Объемы фигур (егэ 2022)

Определение объемов памяти

Совершенно не связанная с геометрией задача: определить объем памяти электронных устройств. В современном, достаточно компьютеризованном мире эта проблема не бывает лишней. Точные устройства, какими являются персональные компьютеры, не терпят приблизительности.

Знание объемов памяти флешки или иного накопителя полезно при копировании, перемещении информации.

Немаловажно знать объем оперативной и постоянной памяти компьютера. Часто пользователь сталкивается с ситуацией, когда «не идет игра», «виснет программа»

Проблема вполне возможна при низком объеме памяти.

Считается байт и его производные (килобайт, мегабайт, терабайт).

1 кБ = 1024 Б

1 МБ = 1024 кБ

1 ГБ = 1024 Мб

Странность в данной системе перерасчета следует из двоичной системы кодирования информации.

Размер памяти запоминающего устройства является его основной характеристикой. Сравнивая объем переносимой информации и объем памяти накопителя, можно определить возможность его дальнейшей эксплуатации.

Понятие «объема» настолько масштабно, что в полной мере уяснить его многогранность можно только решая прикладные задачи, интересные и увлекательные.

Содержимое:

Объем – это количество занимаемого телом пространства, а плотность равна массе тела, поделенной на его объем. Прежде чем вычислить плотность тела, необходимо найти его объем. Если тело имеет правильную геометрическую форму, его объем можно рассчитать при помощи простой формулы. Объем измеряется обычно в кубических сантиметрах (см 3) или кубических метрах (м 3). Используя найденный объем тела, легко рассчитать его плотность. Для измерения плотности служат граммы на кубический сантиметр (г/см 3) или граммы на миллилитр (г/мл).

Определения

Часто в жизни люди совершают математические ошибки. Причем зачастую не в силу какого-то грубого незнания, а просто из-за громоздкости названий. Это не совсем верно, поскольку ведет к увеличению числа ошибок.

Рис. 1. Прямоугольный параллелепипед.

Формулы объема прямоугольника не существует.Фигура может быть:

• одномерной, то есть представлять собой точку или прямую
• двумерной, то есть быть составленной из точек или прямых в плоскости
• трехмерной, то есть воплощенной в пространстве. Трехмерные фигуры это то, что нас окружает. Арбуз идеальной формы – это пример шара, а пятирублевая монетка – круга; коробка здания представляет собой параллелепипед, колпаки волшебников из книг – конусы. Пространственная геометрия повсюду. Но если листовка с рекламой, это прямоугольник, то коробка – параллелепипед.

Рис. 2. Прямоугольник.

Разделение определений поможет избежать ошибок.

Двумерная фигура характеризуется периметром и площадью. Трехмерная имеет периметр, площадь поверхности и объем. Как понять, есть ли объем у фигуры? Достаточно представить себе, что засыпаешь в нее песок. Задержится ли он в фигуре?

В трехмерной: конусе, цилиндре, параллелепипеде – песок останется лежать, заполняя собой внутренне пространство (то есть объем). В двумерной песок просто насыплется сверху. Разделочную доску нельзя заполнить песком, так же как и нельзя найти объем прямоугольника.

Объем наклонной призмы

Теперь, используя методы интегрирования, мы можем составить формулы для вычисления объема некоторых фигур. Начнем с треугольной наклонной призмы.

Пусть есть треугольная призма АВСА₂В₂С₂. Проведем ось Ох так, чтобы точка О располагалась в плоскости АВС. Пусть Ох пересечет плоскость А₂В₂С₂ в некоторой точке О₂. Тогда отрезок ОО₂ будет высотой призмы, ведь он окажется перпендикулярным к обоим основаниям.

Обозначим длину высоты ОО₂ буквой h. Далее докажем, что всякое сечение А₁В₁С₁ призмы, перпендикулярное оси Ох, будет равно ∆АВС. Действительно, если АВС⊥ОО₂ и А₁В₁С₁⊥ОО₂, то АВС||А₁В₁С₁. Прямые АВ и А₁В₁ принадлежат одной грани АВВ₂А₁, но не пересекаются, ведь они находятся в параллельных плоскостях. Аналогично АС||А₁С₁ и ВС||В₁С₁. Теперь посмотрим на четырехугольник АВВ₁А₁. АВ||A₁В₁ и АА₁||ВВ₁. Тогда АВВ₁А₁ по определению является параллелограммом. Это означает, что отрезки АВ и А₁В₁ одинаковы. Аналогично доказывается, что одинаковы отрезки АС и А₁С₁, а также ВС и В₁С₁. Но тогда одинаковы и ∆АВС и ∆А₁В₁С₁.

Итак, площади всех сечений одинаковы и равны площади основания призмы. Обозначим ее как S. Так как S не зависит от координаты, то интегрирование будет выглядеть так:

Итак, объем треугольной наклонной призмы – это произведение площади ее основания на высоту. Теперь рассмотрим произвольную призму, в чьем основании находится n-угольник. Такой n-угольник можно разбить на треугольные призмы с общей высотой h и площадями оснований S₁, S₂, S₃, …

Тогда площадь S основания всей призмы будет суммой этих чисел:

Задание. Основание призмы – это треугольник со сторонами 10, 10 и 12. Боковое ребро имеет длину 8 и образует с основанием угол в 60°. Вычислите объем призмы.

Решение. Пусть в основании призмы АВСА₁В₁С₁ лежит ∆АВС со сторонами АВ = 12 и АС = ВС = 10. Его площадь можно найти разными способами, но быстрее всего применить формулу Герона. Сначала найдем полупериметр ∆АВС:

Далее надо найти высоту призмы. Опустим из точки В₁ перпендикуляр В₁О на плоскость АВС. Тогда в прямоугольном ∆ОВВ₁ ∠В = 60° (по условию задачи и по определению угла между плоскостью и прямой). Зная длину бокового ребра ВВ₁, найдем высоту ОВ₁:

ФИЗИКА

§ 11. Измерение объема. Единицы объема

С измерением объема приходится сталкиваться постоянно: заправляя бак автомобиля топливом, принимая микстуру, оплачивая расход воды и т. д. Как измеряют объем?

При измерении объема поступают так же, как при измерении площади. В качестве единицы измерения выбирают кубик с ребром, равным какой-нибудь единице длины, например 1 см. Тогда единицей измерения объема будет объем такого кубика .

Рис. 65

Например, объем прямоугольного параллелепипеда (рис. 65) равен 24 см3. Это значит, что его объем содержит 24 кубика объемом по 1 см3. Этот же результат можно получить, если измерить длину a, ширину b и высоту c тела, а затем их значения перемножить. Объем обозначается латинской буквой V:

V = abc;

V = 3 см • 2 см • 4 см = 24 см3.

По данной формуле можно находить объемы тел, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда, куба.

В СИ единицей объема является 1 м3. Другие единицы: дм3, см3, мм3 — дольные единицы м3.

1 м3 = 1000 дм3 = 1 • 103 дм3;
1 дм3 = 1000 см3 = 1 • 103 см3;
1 см3 = 1000 мм3 = 1 • 103 мм3;
1 дм3 = 0,001 м3 = 1 • 10-3 м3;
1 см3 = 0,001 дм3 = 0,000 001 м3 = 1 • 10-6 м3;
1 мм3 = 0,001 см3 = 1 • 10-3 см3;
1 мм3 = 0,000 001 дм3 = 1 • 10-6 дм3;
1 мм3 = 0,000 000 001 м3 = 1 • 10-9 м3.

А как измерить объем тела неправильной формы, например гири? Здесь наиболее удобный способ — опустить тело (гирю) в мензурку с водой и определить объем вытесненной им воды. Он будет равен объему тела. На рисунке 66 объем гири равен:

V = 49 мл — 21 мл = 28 мл = 28 см3.

Рис. 66

В быту распространена единица объема 1 литр (л). Один литр есть не что иное, как один кубический дециметр (рис. 67):

1 л = 1 дм3;

1 миллилитр (мл) = 0,001 л = 1 см3.

Рис. 67

Точность измерения объема зависит от цены деления шкалы измерительного прибора. Чем она меньше, тем точность измерения больше.

Интересно знать!

В английской системе мер единицей площади является 1 акр:

1 акр = 4046,86 м3;

единицей объема — 1 баррель:

1 баррель = 163,65 дм3 = 0,16 м3.

В США различают сухой баррель:

1 сухой баррель = 115,628 дм3

и нефтяной баррель:

1 нефтяной баррель = 158,988 дм3 = 0,159 м3.

Теперь вам будет понятно, о каком объеме нефти идет речь, когда обсуждается цена за 1 баррель нефти.

Подумайте и ответьте

1. Как определить объем тела правильной формы? Неправильной формы?
2. В каких единицах в СИ измеряется объем?
3. Какая связь между объемами: V₁ = 1 дм3 и V₂ = 1 л; V₃ = 1 см3 и V₄ = 1 мл?

4. Какая из мензурок позволит определить объем куска пластилина наиболее точно (рис. 68)?

   Рис. 68

5. С какой точностью можно провести измерения объема тела каждой из мензурок (см. рис. 68)?
6. Как понимать фразу врача: «Больному необходимо ввести 2 кубика раствора но-шпы»?

Сделайте дома сами

Используя изготовленную вами мензурку, измерьте объем клубня картофеля. Определите точность ваших измерений.

Подумайте и ответьте

1. Как определить объем тела правильной формы? Неправильной формы?
2. В каких единицах в СИ измеряется объем?
3. Какая связь между объемами: V₁ = 1 дм3 и V₂ = 1 л; V₃ = 1 см3 и V₄ = 1 мл?
4. Какая из мензурок позволит определить объем куска пластилина наиболее точно (рис. 68)?

Упражнения

1. Расположите значения данных объемов в возрастающем порядке: V₁ = 60 мл, V₂ = 0,30 дм3, V₃ = 1,5 л, V₄ = 800 мм3.
2. Определите объем прямоугольного бруска, длина которого а = 0,4 м, ширина b = 25 см и высота с = 2 дм.

3. Определите объем куска пластилина (рис. 69). Выразите этот объем в кубических дециметрах (дм3), кубических сантиметрах (см3), кубических миллиметрах (мм3).

   Рис. 69

4. Мраморная колонна имеет в основании квадрат, периметр которого P = 200 см. Определите высоту колонны, если ее объем V = 2400 дм3.
5. Объем воды в бассейне V = 1600 м3. Определите площадь дна бассейна, если высота уровня воды в нем h = 20,0 дм.
6. Объем тела пловца V = 50 дм3. Пловец нырнул под воду в бассейн, площадь дна которого S = 10 м2. Определите, на сколько при этом поднялся уровень воды в бассейне.

Упражнения

Упражнение №1

Какова масса $0.5 \space л$ спирта, молока, ртути?

Дано:$V = 0.5 \space л$$\rho_1 = 800 \frac{кг}{м^3}$$\rho_2 = 1030 \frac{кг}{м^3}$$\rho_3 = 13600 \frac{кг}{м^3}$

СИ:$V = 5 \cdot 10^{-4} \space м^3$

$m_1 — ?$$m_2 — ?$$m_3 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Зная объем и плотность тела, мы может рассчитать его массу по формуле: $m = \rho V$.

Рассчитаем массу спирта:$m_1 = \rho_1 V$,$m_1 = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 5 \cdot 10^{-4} \space м^3 = 0.4 \space кг$.

Рассчитаем массу молока:$m_2 = \rho_2 V$,$m_2 = 1030 \frac{кг}{м^3} \cdot 5 \cdot 10^{-4} \space м^3 = 0.515 \space кг$.

Рассчитаем массу ртути:$m_3 = \rho_3 V$,$m_3 = 13600 \frac{кг}{м^3} \cdot 5 \cdot 10^{-4} \space м^3 = 6.8 \space кг$.

Ответ: $m_1 = 0.4 \space кг$, $m_2 = 0.515 \space кг$, $m_3 = 6.8 \space кг$.

Упражнение №2

Определите объем льдинки, масса которой $108 \space г$.

Дано:$m = 108 \space г$$\rho = 900 \frac{кг}{м^3}$

СИ:$m = 0.108 \space кг$

$V — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Зная массу и плотность льда, рассчитаем его объем:$V = \frac{m}{\rho}$,$V = \frac{0.108 \space кг}{900 \frac{кг}{м^3}} = 0.00012 \space м^3 = 120 \space см^3$.

Ответ: $V = 120 \space см^3$.

Упражнение №3

Сколько килограммов керосина входит в пятилитровую бутыль?

Дано:$V = 5 \space л$$\rho = 800 \frac{кг}{м^3}$

СИ:$V = 5 \cdot 10^{-3} \space м^3$

$m — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Зная плотность и объем, найдем массу керосина:$m = \rho V$,$m = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 5 \cdot 10^{-3} \space м^3 = 4 \space кг$.

Ответ: $m = 4 \space кг$.

Упражнение №4

Грузоподъемность лифта составляет $3 \space т$. Сколько листов железа можно погрузить в лифт, если длина каждого листа равна $3 \space м$, ширина — $60 \space см$ и толщина — $4 \space мм$?

Дано:$M = 3 \space т$$a = 60 \space см$$b = 4 \space мм$$c = 3 \space м$$\rho = 7800 \frac{кг}{м^3}$

СИ:$M = 3000 \space кг$$a = 0.6 \space м$$b = 0.004 \space м$

$n — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Сначала рассчитаем массу одного железного листа. Для этого нам нужно знать его объем (плотность мы взяли из таблицы). Объем мы может вычислить, перемножив друг на друга ширину, высоту и длину: $V = a \cdot b \cdot c$.

Масса железного листа:$m = \rho V = \rho \cdot a \cdot b \cdot c$,$m = 7800 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.6 \space м \cdot 0.004 \space м \cdot 3 \space м = 56.16 \space кг$.

Теперь разделим грузоподъемность лифта на массу одного лифта. Полученное целое число и будет ответом на вопрос задачи:$n = \frac{M}{m}$,$n = \frac{3000 \space кг}{56.16 \space кг} \approx 53$.

Ответ: $n = 53$.

Упражнение №5

Кружка доверху наполнена молоком. Определите объем кружки, если масса молока в кружке $515 \space г$, плотность молока найдите в таблице.

Дано:$m = 515 \space г$$\rho = 1030 \frac{кг}{м^3}$

СИ:$m = 0.515 \space кг$

$V — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Зная массу и плотность молока, найдем объем, который оно занимает в кружке:$V = \frac{m}{\rho}$,$V = \frac{0.515 \space кг}{1030 \frac{кг}{м^3}} = 0.0005 \space м^3 = 0.5 \space л$.

Ответ: $V = 0.5 \space л$.

Задание

Возьмите баночку из-под меда. Рассмотрите внимательно этикетку. Найдите на ней, какова масса меда и объем баночки. Затем рассчитайте плотность меда. Полученный результат проверьте по таблице.

Дано:$m = 800 \space г$$V = 500 \space мл$

СИ:$m = 0.8 \space кг$$V = 0.0005 \space м^3$

$\rho — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Как найти объем для фигур цилиндрической формы

Цилиндр – это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью с замкнутой направляющей и двумя параллельными плоскостями. Одним из видов цилиндра является призма.

Чтобы произвести вычисления нужно найти диаметр тела (ширина) одного круглого основания и полученное число поделить на 2. Допустим, диаметр основания равен 30 см.

1. Производим расчеты: 30 см / 2 = 15 см. Половина диаметра круга ‒ радиус.
2. Возводим полученный радиус в квадрат или умножаем самого на себя: 15 * 15 = 225 см2.
3. Полученное число 225 см2 – это квадрат радиуса. Эту цифру умножаем на число ПИ — 3,14. Например: 225 см2 * 3,14 = 706,5 см2.
4. Проводим новый замер, чтобы узнать расстояние между круглыми основаниями, допустим, оно равно 12 см.
5. Это число умножаем на площадь круглого основания: 706,5 см2 * 12 см = 8 478 см3
6. Полученное значение и будет искомым объемом. Для перевода в кубические метры необходимо конечное число поделить на один миллион. Как мы делали в предыдущем примере.

Способ определения рабочего объема двигателя

Для решения этой задачи потребуется выяснить объем одного цилиндра, умножить полученное число на количество цилиндров у ДВС. Для примерного понимания ниже указана формула расчета:

Объем измеряется в кубических сантиметрах, тогда как характеристики — в миллиметрах. Если необходимо сделать преобразование между единицами измерения, просто поделите итоговое число на 1000.

Как узнать объем цилиндра? Для этого нужно сложить значения рабочей величины и величины камеры. Выяснить реальный показатель силового агрегата, можно при помощи калькулятора. Для этого следует знать параметры в см³, поршня и цилиндра.

Зачем нужно проверять характеристику ДВС

Желание узнать это значение, мотивируется чаще всего, стремлением увеличить степень сжатия. Данная процедура, нередко интересует любителей тюнинга автомобилей. Растачивание цилиндров, позволяет увеличить степень сжатия и давления на поршень.

Силовой агрегат выдает большее количество лошадиных сил, при аналогичном количестве потребляемой топливной смеси. Однако в стремлении добиться максимального КПД, мотор нередко не выдерживает нагрузки, выходит из строя, после оглушающего взрыва.

Как выяснить основной параметр агрегата с помощью вин кода

VIN – идентификационный номер, присваиваемый каждому ТС. Это набор уникальных букв и цифр, помогающих узнать характеристики мотора. Понадобится только посмотреть в техпаспорт ТС перед тем, как узнать искомое значение. К примеру, для стандартной четырехцилиндровой установки:

1. В данной формуле D служит для определения диаметра мотора (в мм),
2. Н используется для обозначения хода поршня.

Для того чтобы указать объем двигателя в документации, чаще используют кубические сантиметры. Также показатель указывается в литрах.

Вычисление объема тела с помощью интеграла

Пусть у нас есть произвольная фигура, расположенная между двумя параллельными плоскостями:

Как найти ее объем? Поступим следующим образом. Проведем прямую, перпендикулярную этим плоскостям. Эта прямая будет осью координат х. Пусть одна из плоскостей пересекает эту ось в точке а, а другая – в точке b. Таким образом, на координатной прямой появляется отрезок . Далее разобьем этот отрезок на n равных отрезков, длина каждого из них будет равна величина ∆х. Обозначим концы этих отрезков как х, х₁, х₂…, х_n, причем точке х будет совпадать с точкой а, а точка х_n – с точкой b. Ниже показано такое построение для n = 10:

Далее через полученные точки проведем сечения, параллельные двум плоскостям, ограничивающим фигуру. Площадь сечения, проходящую через точку с номером i, обозначим как S(x_i). Эти плоскости рассекут тело на n других тел. Обозначим объем тела, заключенного между сечениями с площадями S(x_i) и S(x_i+1) как V(x_i). Можно приближенно считать, что эти тела имеют форму прямых цилиндров (напомним, что в общем случае цилиндром необязательно считается фигура, основанием которой является круг, основание может иметь и любую другую форму). Высота всех этих цилиндров будет равна величине ∆х. Тогда объем V(x_i) может быть приближенно рассчитан так:

Общий же объем исследуемой фигуры будет суммой объемов этих прямых цилиндров:

Здесь знак ∑ означает сумму i слагаемых, каждое из которых равно величине S(x_i)•∆х. Ясно, что чем больше мы возьмем число n, тем точнее будет полученная нами формула. Поэтому будет увеличивать число n до бесконечности, тогда приближенная формула станет точной:

В правой части стоит предел суммы бесконечного числа слагаемых. Мы уже сталкивались с такими пределами, когда изучали определенный интеграл в курсе алгебры. Так как х = a, а число х_n-1 при бесконечном увеличении n приближается к числу х_n, то есть к b, то можно записать следующее:

Здесь S(x) – это некоторая функция, которая устанавливает зависимость между площадью сечения объемной фигуры и координатой х, указывающей расположение этого сечения. Данная формула позволяет вычислять объем с помощью интеграла.

Итак, для вычисления объема тела необходимо:

1) выбрать в пространстве какую-то удобную ось координат Ох;

2) найти площадь произвольного сечения фигуры, проходящей перпендикулярно оси Ох через некоторую координату х;

3) найти значение чисел а и b – координат сечений, ограничивающих тело в пространстве;

4) выполнить интегрирование.

Понятно, что сразу понять, как используется эта формула, тяжело. Поэтому рассмотрим простой пример.

Задание. Фигура расположена в пространстве между двумя плоскостями, перпендикулярными оси Ох, причем координаты этих сечений равны 1 и 2. Каждое сечение фигуры с координатой х является квадратом, причем его сторона равна величине 1/х. Найдите объем тела.

Решение. В данной задаче ось Ох уже проведена. Известны и числа а и b – это 1 и 2, ведь именно плоскости, проходящие через точки х =1 и х = 2, ограничивают исследуемое тело. Теперь найдем площадь произвольного сечения с координатой х. Так как оно является квадратом со стороной 1/х, то его площадь будет квадратом этой стороны:

Как посчитать сколько кубов дров в грузовой машине? Какой объем кузова?

Как считается кубатура дров в кузове насыпью и сложенные?

Сколько кубометров дров в ЗИЛе?

Сколько кубометров дров в ГАЗе?

Сколько кубометров дров в ГАЗеле?

Каковы объемы дров в кузовах разных автомобилей?

Каких дров в машине больше — колотых или не колотых?

Узнать, сколько кубов дров в автомобильном кузове достаточно сложно, так как во-первых дрова можно по разному загрузить в кузов, навалом или аккуратно сложенными (из опыта — 1 кузов чурок, это 3 кузова колотых дров).

Во-вторых, дрова бывают разного размера, соответственно и кубатура будет разной.

Конечно лучше всего не по кубам считать, а по весу, но и так могут обмануть, предварительно вымочив древесину, не будешь же пробу на влажность брать, для точного замера.

Лучше всего тут подойдёт «ванна Архимеда» сколько воды из неё вытесниться, столько кубов дров там будет, но это лирика, а вот по делу следует действовать следующим методом:

Так как кузов автомобиля сейчас многие делают под заказ или своими руками, то лучше всего перемерить и выявить реальную кубатуру кузова.

Дрова должны быть ровно распределены по всему периметру кузова.

Итак исходя из этого можно вычислить кубатуру колотых дров в автомобиле.

Но как я говорил выше, загружены они могут быть по разному!

Если дрова лежат аккуратно, как на фото справа, тогда можно применить коэффициент 0,7 т.е. полученный объём реального объёма надо умножить на 0,7.

Что же такое 0,7 — это коэффициент, который в среднем применяется для того, чтобы получить объём сплошной древесины, если древесина сложена ровными рядами (складской кубометр).

Для более точного расчёта можно воспользоваться таблицей коэффициентов из ГОСТ 3243-8

Если же говорить о примерных объёмах кузовов автомобиля, то это такие данные:

ГАЗ-53 — 6 куб. метров (хорошо уложенных);

ЗИЛ-130 — 2,0 куб. метров (низкий борт, погрузка по краю борта);

ЗИЛ-130 — 2,5 куб. метров (низкий борт, погрузка с горкой);

Зил с высокими бортами — 8,0 куб. метров;

Газель вместит в себя 2,0-3,0 куб метра, в зависимости как уложить дрова.

Как мы знаем, платим мы свои кровные за кубические метры дров, которые реально дают калории тела, а это полнодревесный кубический метр древесины без пустот.

На выход чистой древесины из машины дров, влияют два основных фактора — это привезли вам дрова чурками или колотые, и были ли уложены эти дрова в поленницы или лежали кучей (внаброску)

Самым «близким» к полнодревесности считается если не колотые дрова в машине находятся уложенными в поленницы (коэффициент полнодревесности может быть до 0,85), самым «далеким» от плотности считаются колотые дрова погруженные насыпью — не уложенные (коэффициент полнодревесности может быть и 0,55)

Для ясного представления представьте кубический складометр поленницы не колотых дров в котором 0,85 куба чистого дерева, и кубический складометр кучи дров, в котором 0,55 кубометра чистого дерева. Согласитесь это существенная разница!

И вот здесь тоже нужно обязательно уточнять у продавца, за что вы платите — за 1 складометр или за один «чистый» кубометр древесины? Потому как разногласия часто возникают на почве разности мер — продавец оценил в складометрах, а покупатель посчитав и применив коэффициент полнодревесности пришел к выводу что его обманули.

Совсем не лишним будет привести таблицу зависимости длины поленьев на все тот же коэффициент полнодревесности —

Мы видим, что чем короче поленья, тем плотнее они ложаться, хоть в поленнице, хот в куче. Так что коротенькие поленья выгоднее покупателю покупающему дрова объемом а не весом.

Если мы покупаем дрова весом, то ту все несколько проще, если есть площадные весы. Стоит только зная плотность и относительную влажность породы дерева, найти ее вес.

Но вернемся к нашим объемам. Крайние максимальные и минимальный коэффициент полнодревесности я привел, однако средними будут для поленницы не колотых дров буде коэффициент — 0,80, для поленницы колотых — 0,70, для кучи не колотых — 0,65, для кучи колотых насыпью 0,55. Это все диктуется большим количеством пустот. Попробуйте сами измерить объемы чурки, расколоть ее, сложить и измерить складометр — он будет почти в полтора раза больше.

Какие данные необходимы?

Для расчета вместимости бассейна применяются базовые геометрические правила. Учитывая круглую форму чаши, внутреннее пространство можно представить как идеальный цилиндр.

Для вычислений потребуются 3 величины:

• глубина;
• диаметр или радиус;
• константа π = 3,14.

За глубину принимается не высота бортов, а уровень воды в бассейне. Существуют конструкции, где вода постоянно переливается через край, но в большинстве случаев борта будут выше на 15-20 см.

Предполагается, что глубина бассейна одинакова по всей его площади. Если это не так, для приблизительных подсчетов можно взять среднее значение.

Справка. Если нет возможности узнать диаметр бассейна, можно рулеткой измерить длину его окружности L_окр по внутренней стороне борта. Затем воспользоваться формулой вычисления диаметра: D=L_окр/ 3,14.

Способы экономии

Как только человек начнет применять все доступные методы экономии, водяной счетчик сразу порадует новыми показателями.

Наиболее опасны утечки. Они могут не только привести к превышению показаний счетчика, но и нанести материальный ущерб дому или квартире. Старые трубы могут дать течь в любой момент, за этим необходимо следить. Плохо спаянные контакты на вновь установленных металлопластиковых трубах тоже могут протекать первое время после ремонта.

Если в квартире проживают одинокие пожилые люди, они часто забывают закрывать краны в ванной просто по состоянию здоровья.

Основные способы экономии:

• правильный выбор труб нужного сечения при монтаже или замене трубопровода;
• применение электрических бойлеров необходимого размера;
• использование посудомоечной машины (современные модели гораздо экономичнее первых появившихся на рынке);
• замачивание посуды перед ее мытьем;
• использование кранов, экономящих расход воды при открытии и закрытии;
• применение режимов быстрой стирки для мало загрязненного белья;
• закрытие крана при чистке зубов.

Если же вы живете в частном секторе, то учету расхода воды необходимо уделять еще большее внимание. Хорошо подумайте о повторном использовании отработанных за день кубометров, рассмотрите возможность установки систем очистки и фильтрации больших объемов отработанной воды для использования в хозяйственных нуждах, собирайте дождевую воду для полива цветов и сельскохозяйственных культур

Реальная емкость жесткого диска компьютера и скорости интернета

Это тема отлично подходит для обсуждения в длительные осенние вечера, и, как правило, окутана множеством споров и гипотез. Спорящие, в основном, никак не могут прийти к единому вводу. Начинается всё с того, что размер памяти или реальная емкость (размер, объем) жесткого диска компьютера в мире исчисляется в байтах. Что довольно просто, байт — это довольно простая вещь (в английском byte). Один байт содержит восемь бит (bit, основной блок информации, который может принимать значение 1 или 0) и ничего сложного в этом нет. Только дальше всё это немного усложняется.

• Память — это больше, чем несколько байт, так что далее на сцену выходит килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт, петабайт (и ещё несколько более больших величин, который я уже не помню). И тут начинаются проблемы реальной емкости размера жесткого диска компьютера.
• Классический (оригинальный) килобайт содержит в себе 1 024 байт. Да, не тысяча, но тысяча двадцать четыре. Это потому, что всё в компьютерах является, так сказать, двоичным, а не десятичным. И потому есть 1 024.

Но … для некоторых производителей жестких дисков было более практичным задать другой килобайт, тот который содержал бы в себе 1 000 байт. Может быть, но это, безусловно, является плохой идеей, поскольку позволит производителям обмануть покупателя относительно реальной емкости размера жесткого диска компьютера. И разница получится значительной, учитывая, что измерения идут на мегабайты, килобайты и даже терабайты

Но, манипуляции существуют, и важно посмотреть на реальное положение вещей

• b, бит (bit, binary digit) = базовая единица информации.
• Байт, B(Б) – 8 бит.
• Килобайт, kB (Кбайт) — 1000 байт (10^3)
• Кибибайт, KiB (КиБ) — 1024 байт (2^10)
• Мегабайт, MB (Мбайт) — 1 000 000 байт (10^6)
• Мебибайт, MiB (МиБ) — 1 045 576 байт (2^20)
• Гигабайт, GB (Гбайт) — 1 000 000 000 байт (10^9)
• Гибибайт, GiB (ГиБ) — 1 073 741 8224 байт (2^30)

Прежде чем продолжить дальше, небольшое примечание. У килобайта и кибибайта разницу в сокращении видно только в использовании размера первой буквы.

Внимание, kb является килобитом, в kB — это килобайт

Аналогичные отступления относятся и к kbps = килобит в секунду (скорость передачи данных в Интернете) против kBps = килобайт в секунду (возможно, Kibps и KiBps). И вот это достаточно существенное отличие, поскольку классический Ethernet интернет имеет скорость 10 Mbps (Мбит / с) = 10 миллионов бит в секунду, или 1 250 000 Bps или байт в секунду.

Префикс десятичный / двоичный	Десятичная	Двоичная
терабайт / тебибайт	TB (10^12)	TiB (2^40)
петабайт / пебибайт	PB (10^15)	PiB (2^50)
эксабайт / эксбибайт	EB (10^18)	EiB (2^60)
зеттабайт / зебибайт	ZB (10^21)	ZiB (2^70)
иоттабайт / йобибайт	YB (10^24)	YiB (2^80)

Возможно, даже хорошо знать, что память компьютеров сегодня вычисляется в гигабайтах, реальная емкость жестких дисков компьютера — от сотен гигабайт до терабайта. Карты памяти в телефонах (планшетах) — в десятках гигабайт. Телефоны сами, как правило, имеют гигабайт оперативной памяти – и вообще, чем больше, тем лучше.

Как узнать модель жесткого диска в Windows 7 и в Windows 10

Вместимость внутренней памяти ПК можно посмотреть с помощью стандартной утилиты «Сведения о системе». К достоинствам такого способа можно отнести то, что так можно посмотреть не только данные по общему объему харда, но и дополнительную информацию, которая будет полезна пользователю.

Для ее запуска нужно нажать комбинацию Win + R и в открывшейся строке поиска ввести msinfo32, после чего нажать ОК. Откроется окно утилиты «Сведения о системе», где надо развернуть меню «Компоненты», а далее «Запоминающие устройства» — «Диски».

По каждому физическому разделу, то есть отдельному устройству, информация отображается отдельно. Например, если у вас установлен винчестер поменьше с операционной системой и жесткий диск побольше для контента, разбитый на два раздела, то в одной из вкладок будет информация по хранилищу С:, а во второй по D: и E:

И тут у начинающего пользователя может возникнуть закономерный вопрос: почему индикатор показывает не все количество памяти на магнитном диске? Связано это с разными системами исчисления объема памяти. Для примера возьмем HDD на 500 Гб.

В десятичной системе исчисления это будет 500 Гб — более понятный для обычного пользователя объем, который и указан на шильдике. Однако PC оперирует двоичной системой исчисления. В этом случае килобайт — не 1000, а 1024 байта, а мегабайт, в свою очередь — 1024 килобайт и т.д.

И так, пока исчисление не дойдет до гигабайтов, понемногу «накидывает», что часть памяти якобы теряется. Винчестер на 500 Гб отображается как хранилище, где свободно всего 465 Гб (в двоичной системе).