Тепловые двигатели. термодинамические циклы. цикл карно

Коэффициент полезного действия – а все ли сделано правильно?

Ни одно выполняемое действие не проходит без потерь – они есть всегда. Полученный результат всегда меньше тех усилий, которые приходится затрачивать для его достижения. О том, насколько велики потери при выполнении работы, и свидетельствует коэффициент полезного действия (КПД).

Что же скрывается за этой аббревиатурой? По сути дела, это коэффициент эффективности механизма или показатель рационального использования энергии. Величина КПД не имеет каких-то единиц измерения, она выражается в процентах. Определяется этот коэффициент как отношение полезной работы устройства к затраченной на его функционирование. Для вычисления КПД формула расчета будет выглядеть таким образом:

КПД =100* (полезная выполненная работа/затраченная работа)

В различных устройствах для расчета такого соотношения используются разные значения. Для электрических двигателей КПД будет выглядеть как отношение совершаемой полезной работы к электрической энергии, полученной из сети. Для тепловых машин коэффициент полезного действия будет определяться как отношение полезной совершаемой работы к затраченному количеству теплоты.

Для определения КПД необходимо, чтобы все разные виды энергии и работа выражались в одних единицах. Тогда возможно будет сравнивать любые объекты, например атомные станции, генераторы электроэнергии и биологические объекты, с точки зрения эффективности.

Как уже отмечалось, из-за неизбежных потерь при работе механизмов коэффициент полезного действия всегда меньше 1. Так, КПД тепловых станций достигает 90%, у двигателей внутреннего сгорания КПД меньше 30%, КПД электрического трансформатора составляет 98%. Понятие КПД может применяться как к механизму в целом, так и к его отдельным узлам. При общей оценке эффективности механизма в целом (его КПД) берется произведение КПД отдельных составных частей этого устройства.

Проблема эффективного использования топлива появилась не сегодня. При непрерывном росте стоимости энергоресурсов вопрос повышения КПД механизмов превращается из чисто теоретического в вопрос практический. Если КПД обычного автомобиля не превышает 30%, то 70% своих денег, расходуемых на заправку топливом авто, мы просто выбрасываем.

Рассмотрение эффективности работы ДВС (двигателя внутреннего сгорания) показывает, что потери происходят на всех этапах его работы. Так, только 75% поступающего топлива сгорает в цилиндрах мотора, а 25% выбрасывается в атмосферу. Из всего сгоревшего топлива только 30-35% выделившегося тепла расходуется на выполнение полезной работы, остальное тепло или теряется с выхлопными газами, или остается в системе охлаждения автомобиля. Из полученной мощности на полезную работу используется около 80%, остальная мощность тратится на преодоление сил трения и используется вспомогательными механизмами автомобиля.

Даже на таком простом примере анализ эффективности работы механизма позволяет определить направления, в которых должны проводиться работы для сокращения потерь. Так, одно из приоритетных направлений – обеспечение полного сгорания топлива. Достигается это дополнительным распылением топлива и повышением давления, поэтому так популярны становятся двигатели с непосредственным впрыском и турбонаддувом. Тепло, отводимое из двигателя, используется для подогрева топлива с целью лучшей его испаряемости, а механические потери уменьшаются за счет использования современных сортов синтетического масла.

Здесь нами рассмотрено такое понятие, как коэффициент полезного действия, описано, что он собой представляет и на что влияет. Рассмотрена на примере ДВС эффективность его работы и определены направления и пути повышения возможностей этого устройства, а, следовательно, и КПД.

fb.ru>

Приступим к задачам

Задание 27.1. Одноатомный газ совершает циклический процесс, как показано на рисунке. На участке 1–2 газ совершает работу A12 = 1520 Дж. Участок 3–1 представляет собой адиабатный процесс. Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, равно |Qхол| = 4780 Дж. Найдите работу газа |A13| на адиабате, если количество вещества постоянно.

Решение:

  1. Первое, с чего лучше начинать задачи по термодинамике — исследование процессов. 

1-2: продолжение прямой проходит через начало координат, поэтому график функционально можно записать, как p = aV, где a — какое-то число, константа. Графиком является не изотерма, поскольку график изотермы в координатах p-V — гипербола. Из уравнения Менделеева-Клапейрона следует: \(\frac{pV}{T} = const\). Отсюда можно сделать вывод, что возрастает температура, так как растут давление и объем.  Температура и объем растут, значит, увеличивается и внутренняя энергия и объем соответственно.

2-3: процесс изохорный, поскольку объем постоянен, следовательно, работа газом не совершается. Рассмотрим закон Шарля: \(\frac{p}{T} = const\). Давление в этом процессе растет, тогда растет и температура, поскольку дробь не должна менять свое значение. Делаем вывод, что внутренняя энергия тоже увеличивается.

3-1: адиабата по условию, то есть количество теплоты в этом переходе равно нулю из определения адиабатного процесса. Работа газа отрицательна, так как газ уменьшает объем. 

Оформим все данные в таблицу. 

Определим знаки Q, используя первый закон термодинамики: Q = ΔU + A.

Из этих данных сразу видно, что количество теплоты, отданное холодильнику — это количество теплоты в процессе 2-3.

  1. Первый закон термодинамики для процесса 1-2 запишется в виде: 

Q12 = ΔU12 + A12

Работа A12 — площадь фигуры под графиком процесса, то есть площадь трапеции: 

\(A_{12} = \frac{p_0 + 2p_0}{2} * V0 =\frac{3p_0V_0}{2}\). 

Запишем изменение внутренней энергии для этого процесса через давление и объем. Мы выводили эту формулу в статье «Первое начало термодинамики»:

\(\Delta U_{12} = \frac{3}{2}(2p_0 * 2V_0 — p_0V_0) = \frac{9p_0V_0}{2}\). 

Заметим, что это в 3 раза больше работы газа на этом участке: 

\(\Delta U_{12} = 3A_{12} \rightarrow Q_{12} = 4A_{12}\).

  1. Работа цикла — площадь фигуры, которую замыкает график,тогда . A = A12 — |A31|. С другой стороны, работа цикла вычисляется как разность между энергиями нагревателя и холодильника: A = Q12 — |Q31|.

 Сравним эти формулы:

Q12 -|Q31| = A12 — |A31|,

подставим выражения из предыдущего пункта:

4A12 — |Q31| = A12 — |A31| \(\rightarrow\) |A31| = -3A12 + |Q31| = -31520 + 4780 = 220 Дж.

Задание 27.2. Найти КПД цикла для идеального одноатомного газа.

Решение: 

  1. КПД цикла определим по формуле: \(\eta = \frac{A}{Q}\), где Q — количество теплоты от нагревателя, а А — работа газа за цикл. Найдем А как площадь замкнутой фигуры: A = (2p1 — p1)(3V1 — V1) = 2p1V1.
  2. Найдем процесс, который соответствует получению тепла от нагревателя. Воспользуемся теми же приемами, что и в прошлой задаче:

1-2: давление растет, объем не меняется. По закону Шарля \(\frac{p}{T} = const\) температура тоже растет. Работа газа равна 0 при изохорном процессе, а изменение внутренней энергии положительное.

2-3: давление не меняется, растет объем, а значит, работа газа положительна. По закону Гей-Люссака \(\frac{V}{T} = const\) температура тоже растет, растет и внутренняя энергия.

3-4: давление уменьшается, следовательно, и температура уменьшается. При этом процесс изохорный и работа газа равна 0.

4-1: давление не меняется, объем и температура уменьшаются — работа газа отрицательна и внутренняя энергия уменьшается.

Оформим данные в таблицу: 

Отметим, что  необходимое Q = Q12 + Q23.

  1. Запишем первый закон термодинамики для процессов 1-2 и 2-3:

\(Q_{12} = U_{12} + A_{12} = \Delta U_{12} = \frac{3}{2}(2p_1V_1 -p_1V_1) = \frac{3}{2}p_1V_1\).\(Q_{23} = \Delta U_{23} + A_{23}\), работу газа найдем как площадь под графиком: A23 = 2p1(3V1 — V1) = 4p1V1.\(\Delta U_{12} = \frac{3}{2}(2p_1 * 3V_1 — 2p_1V_1) = 6p_1V_1\).\(Q_{23} = \Delta U_{23} + A_{23} = 10p_1V_1\).

  1. Мы готовы считать КПД: \(\eta = \frac{A}{Q} = \frac{A}{Q_{12} + Q_{23}} = \frac{2p_1V_1}{\frac{3}{2}p_1V_1 + 10p_1V_1} = \frac{4}{23} \approx 0,17\).

Анализируем эффективность работы персонала

Для эффективного управления персоналом и увеличения объемов производства постоянно проводятся ежедневные, еженедельные, ежемесячные, квартальные и годовые отчеты по их производительности и эффективности работы. Учитываются не только показатели по работе одного сотрудника, но и целых отделов и проводятся сравнения в том или ином направлении деятельности предприятия, что прямо влияют на показатели годовой выработки и соответственно от этого зависит получение запланированной прибыли. Все вышеперечисленные факторы и показатели, что применяются для расчета производительности персонала, тесно связаны между собой и характеризуют общий результат деятельности компании.

При проведении анализа производительности труда персонала учитывается удельный вес отдельных видов продукции в общей производительности. Здесь проводятся расчеты для продукции с высокими затратами трудовых ресурсов и более низкими, по необходимости рассчитывают среднее значение.

Анализируют не только показатели по производительности и проводят их сравнение, и оптимизацию, но и обозначают соответствующие резервы компании для уменьшения общей трудоемкости на изготовление продукции как по конкретным видам, так и по предприятию в целом.

Самым из простых способов по контролю и управлению производительностью труда персоналом является выполнение плановых показателей (или соответственно их недовыполнение или перевыполнение).

Основными целями анализа являются следующие:

  • напряженность плана по производительности работы персонала, определение степени;
  • выявление факторов, что влияют на показатели эффективности работы сотрудников;
  • сравнение соответствующих показателей;
  • внедрение и оптимизация предприятий, направленных на увеличение производительности работников организаций.

Планы по производительности в основном анализируют по таким показателям, как плановые и фактические показатели, а уже исходя из результатов отклонений (в меньшую или большей сторону) внедряются соответствующие методы и мероприятия.

КПД и мощность электродвигателя

КПД и мощность – это то, на что в первую очередь стоит обратить внимание при выборе асинхронного электродвигателя АИР. Суть работы любого эл двигателя заключается в том, что электрическая энергия, с сопутствующими преобразованию потерями, превращается в механическую. Чем меньше потери при протекании данного процесса, тем выше его КПД и тем эффективнее эл двигатель

Чем меньше потери при протекании данного процесса, тем выше его КПД и тем эффективнее эл двигатель

Но, при всей важности коэффициента полезного действия, не стоит забывать о мощности мотора. Ведь даже при чрезвычайно высоком КПД и выдаваемой им мощности может быть недостаточно для решения необходимых вам задач. Поэтому при покупке очень важно знать не только, чему равен КПД электродвигателя, но и какую полезную мощность он сможет выдать на своем валу

Оба эти значения должны быть указаны производителем. Порой бывает и такое, что нет доступа к паспорту мотора (например, если вы покупаете его “с рук”, что крайне не рекомендуется делать) и приходится самостоятельно вычислять столь важные параметры. Для начала стоит определить: что такое коэффициент полезного действия, или попросту КПД. И так, это отношение полезной работы к затраченной энергии

Поэтому при покупке очень важно знать не только, чему равен КПД электродвигателя, но и какую полезную мощность он сможет выдать на своем валу. Оба эти значения должны быть указаны производителем

Порой бывает и такое, что нет доступа к паспорту мотора (например, если вы покупаете его “с рук”, что крайне не рекомендуется делать) и приходится самостоятельно вычислять столь важные параметры. Для начала стоит определить: что такое коэффициент полезного действия, или попросту КПД. И так, это отношение полезной работы к затраченной энергии.

Определение КПД электродвигателя

Получается, для того чтобы определить этот параметр необходимо сравнить выдаваемую им энергию с энергией, необходимой ему чтобы функционировать. Вычисляется КПД с помощью выражения:

η=P2/P1где η – КПД

P2- полезная механическая мощность электромотора, ВтP1- потребляемая двигателем электрическая мощность, Вт;

Коэффициент полезного действия это величина, находящаяся в диапазоне от 0 до 1, чем ближе ее значение к единице, тем лучше. Соответственно, если КПД имеет значение 0,95 – это показывает, что 95 процентов электрической энергии будут преобразованы им в механическую и лишь 5 процентов составят потери. Стоит отметить, что КПД не является постоянной величиной, он может меняться в зависимости от нагрузки, а своего максимума он достигает при нагрузках в районе 80 процентов от номинальной мощности, то есть от той, которую заявил производитель мотора. Современные асинхронные электродвигатели имеют номинальный КПД (заявленные производителем) 0,75 – 0,95 . Потери при работе двигателя в основном обусловлены нагревом мотора (часть потребляемой энергии выделяется в виде тепловой энергии), реактивными токами, трением подшипников и другими негативными факторами. Под мощностью мотора понимают механическую мощь, которую он выдает на своем валу. В целом же мощность – это параметр, который показывает, какую работу совершает механизм за определенную единицу времени.

КПД электродвигателя это очень важный параметр определяющий, прежде всего эффективность использования энергоресурсов предприятия . Как известно КПД электродвигателя значительно снижается после его ремонта, об этом мы писали в этой статье . При уменьшении коэффициента полезного действия будут соответственно увеличены потери электроэнергии. В последнее время набирают популярность энергоэффективные электродвигатели разных производителей, в России популярны моторы производства ОАО «Владимирский электромоторный завод». Любые асинхронные электродвигатели представлены в каталоге продукции. Дополнительную полезную информацию Вы можете посмотреть в каталоге статей .

Электродвигатели появились достаточно давно, но большой интерес к ним возник тогда, когда они стали представлять собой альтернативу двигателям внутреннего сгорания. Особо интересен вопрос КПД электродвигателя, который является одной из главных его характеристик.

Каждая система обладает каким-либо коэффициентом полезного действия, который характеризует эффективность ее работы в целом. То есть он определяет, насколько хорошо система или устройство отдает или преобразовывает энергию. По значению КПД величины не имеет, и чаще всего оно представляется в процентном соотношении или числе от нуля до единицы.

Расчет коэффициента полезного действия

Пусть нагреватель приобретает извне энергию, равную Q1. Рабочее тело работало A, в то время как энергия, отдаваемая холодильнику, составляла Q2.

Исходя из определения, рассчитываем значение КПД:

= A / Q1. Считаем, что A = Q1 — Q2.

Таким образом, КПД тепловой машины, формула которой имеет вид η = (Q1 — Q2) / Q1 = 1 — Q2 / Q1, позволяет сделать следующие выводы:

  • увеличение энергии нагревателя получается за счет изменения качества топлива;
  • уменьшение количества энергии, подаваемой в холодильник, позволяет получить расчетные характеристики двигателей.
  • для максимизации этого значения необходимо либо увеличение энергии, получаемой нагревателем, либо уменьшение энергии, подаваемой в холодильник;
  • КПД не может превышать 1 (или 100%);

КПД разных типов насосов

Промышленные насосные установки на современном этапе представлены многими типами, которые различаются своими КПД. Охарактеризуем некоторые из них.

Центробежный

КПД данных аппаратов во многом определяется режимом их эксплуатации и спецификой конструкции. Показатель максимален у центробежных устройств с высокомощным приводом и оптимальными рабочими параметрами. Здесь он нередко достигает 95%. У центробежного оборудования мощность двигателя начинается, как правило, с 10кВт, а элементы конструкции отличаются высоким качеством.

Винтовой

Для данных агрегатов характерны большие механические потери. Прежде всего, это объясняется трением, возникающем между парой статор-ротор, а кроме того, в подшипниковом узле. Однако за счет высоких параметров работы (расход и напор), КПД винтового насосного оборудования находится в диапазоне 40-80%.

Импеллерный

Насосные устройства данного типа транспортируют жидкий продукт в щадящем режиме, создают на выходе значительное давление, равномерный поток без пульсации. Здесь имеют место значительные механические потери, поскольку гибкие лопасти трутся о внутреннюю часть ость камеры. Поэтому, эти агрегаты явно не лидируют по эффективности.

Мембранно-пневматический

Аппараты работают не от двигателя, а от подаваемого на них сжатого воздуха. Здесь необходимо дополнительное преобразование электроэнергии в энергию сжатого воздуха, поэтому КПД частично обусловлено КПД воздушного компрессора. Если он поршневой, то показатель будет примерно 80-92%, если лопастный — 90-96%. В этом насосе отмечаются все три типа потерь. Так, жидкость выходит из рабочей камеры под углом, а поток испытывает резкое расширение и следующий за этим опять-таки резкий поворот. Втулка аппарата выступает парой трения скольжения, что обуславливает механические потери энергии. Также перекачиваемая жидкость трется об элементы устройства: клапаны, мембрану, коллектора. Имеют место здесь и объемные потери продукта, который проходит такты всасывания и нагнетания.

5.7. ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Используя принципы построения
векторной диаграммы для трансформатора, построим ее для асинхронного двигателя.

Вначале во втором основном уравнении величину r2‘ представим в виде:

,

что математически не противоречит друг другу.

Тогда само уравнение можно переписать:

Используя три основных
уравнения двигателя, построим векторную диаграмму, которая, будет несколько
напоминать диаграмму трансформатора (рис. 5.7.1).

Вторичное напряжение определяется вектором:

,

иначе говоря, асинхронный двигатель в электрическом отношении работает как трансформатор при активной нагрузке.

Мощность, отдаваемая вторичной обмоткой данного трансформатора

,

представляет собой полную механическую мощность, развиваемую двигателем.

Первое начало термодинамики. Формулы для изопроцессов

Напомним Вам, что первый закон термодинамики гласит: количество теплоты, переданное газу, идёт на изменение внутренней энергии газа U и на совершение газом работы A. Формула первого закона термодинамики записывается так:

Как известно, с газом что-то происходит, мы можем сжать его, можем нагреть. В данном случае нас интересуют такие процессы, которые протекают при одном постоянном параметре. Рассмотрим, как выглядит первое начало термодинамики в каждом из них.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.

Изотермический процесс протекает при постоянной температуре. Тут работает закон Бойля-Мариотта: в изотермическом процессе давление газа обратно пропорционально его объёму. В изотермическом процессе:

Изохорный процесс протекает при постоянном объеме. Для этого процесса характерен закон Шарля: При постоянном объеме давление прямо пропорционально температуре. В изохорном процессе все тепло, подведенное к газу, идет на изменение его внутренней энергии.

Изобарный процесс идет при постоянном давлении. Закон Гей-Люссака гласит, что при постоянном давлении газа его объём прямо пропорционален температуре. При изобарном процессе тепло идет как на изменение внутренней энергии, так и на совершение газом работы.

Адиабатный процесс. Адиабатный процесс – это такой процесс, который проходит без теплообмена с окружающей средой. Это значит, что формула первого закона термодинамики для адиабатного процесса выглядит так:

Какие способы используют для увеличения?

На величину КПД паровой машины влияют многие факторы. К ним можно отнести:

  1. Производительность котла. Высокая производительность обеспечивает бесперебойное поступление пара без скачков температуры.
  2. Компрессия цилиндров. Высокая компрессия позволяет использовать весь объем и давление впускного пара для смещения поршня.
  3. Количество расширений. Множественное расширение (несколько цилиндров с увеличенным объемом) позволяют использовать пар в несколько циклов. Тем самым один объем пара доводится с высокого до низкого давления, осуществляя работу поршней.
  4. Температура пара и цилиндров. Должна быть всегда высокой и стабильной. Если температура цилиндров ниже температуры пара, то часть энергии уходит на разогрев гильз, что снижает КПД.
  5. Система распределения пара с отсечкой. Позволяет использовать только заданный объем пара. Система отсечки представляет собой впускной клапан. Он открывается на определенное время только для перемещения поршня.

    Как только пар с заданным давление впрыскивается в гильзу, клапан закрывается. Почему отсечка пара увеличивает показатель? Отсечка позволяет экономить общий объем пара и поддерживать стабильное давление в системе.

  6. Система конденсации. Позволяет сохранять отработанный пар, конденсируя его в воду для повторного использования. Чем больше конденсаторов установлено на двигателе, тем выше температура отработанного пара и меньше объем конденсированной воды.

Еще одним фактором является применение использованного «мятого» пара. Если он переводится на работу вспомогательных систем, то КПД увеличивается, так как меньше пара выводится в атмосферу.

Максимальное значение КПД тепловых двигателей

Так, но если невозможно достичь максимального превращения внутренней энергии в механическую работу, то каков наибольший коэффициент полезного действия? Законы термодинамики однозначно отвечают на этот вопрос.

Карно создал идеальную тепловую машину, использовав в качестве рабочего тела идеальный газ. Тепловой процесс такого устройства работает по многоступенчатому циклу, который состоит из двух изотерм и двух адиабат

Важно, что эти процессы являются обратимыми, то есть газ может возвращаться в своё первоначальное состояние

Итак, попробуем воссоздать цикл Карно. Для этого приведём сосуд с идеальным газом в контакт с нагревателем. Что произойдёт? Логично, что газ начнет расширяться из-за увеличения температуры. Соответственно, будет совершаться и положительная работа. Температура при этом не изменится и останется равной T1. Этот процесс позволит нам получить некоторое количество теплоты Q1.

Далее изолируем сосуд от теплообмена. Газ будет продолжать адиабатно расширяться, но уже не при постоянной температуре. Она понизиться до температуры холодильника T2. Теперь, когда наша система будет контактировать с холодильником, то мы начнём наблюдать изотермическое сжатие, при котором холодильнику будет отдаваться количество теплоты Q2. При этом будет фиксироваться изменение объема газа V2 < V1. Если снова изолировать систему, то газ начнёт сжиматься адиабатно до первоначального объема. При этом КПД машины будет равняться:

ηmax­ = (T1 – T2)/ T1 = 1 – T2/T1.

Итак, глядя на формулу, можно догадаться, что для увеличения КПД, необходимо повысить температуру нагревателя и максимально уменьшить температуру холодильника.

Тогда почему же не удаётся создать на практике идеальную тепловую машину? Всё дело в том, что мы можем лишь повышать температуру нагревателя. А так как любой материал обладает ограниченной теплостойкостью, то он постепенно изнашивается (то есть утрачивает свои упругие свойства).

Тесты по предметам

История

  • Тест по Второй мировой войне
  • Исторические даты
  • Тест с общими вопросами по истории
  • Тест с вопросами по истории современной России
  • Тест с вопросами по мировой истории
  • История Российской Империи
  • Тест с вопросами по истории СССР
  • Тест по Удельной Руси
  • Тест с вопросами по истории
  • Тест с вопросами по истории Руси
  • Тест по Царской Руси

Биология

География

Предметы

  • Русский
  • Общество
  • История
  • Математика
  • Физика
  • Литература
  • Английский
  • Информатика
  • Химия
  • Биология
  • География
  • Экономика

Сервисы

  • Математические калькуляторы
  • Демоверсии ЕГЭ по всем предметам
  • Демоверсии ОГЭ по всем предметам
  • Списки литературы онлайн
  • Расписание каникул

Куда поступать?

  • 10 лучших московских ВУЗов, о которых надо знать
  • Рейтинг самых эффективных факультетов российских ВУЗов
  • 10 критериев выбора ВУЗа и факультета
  • Скидки на оплату обучения в ВУЗах Москвы
  • Рейтинг самых востребованных ВУЗов для экономистов
  • Сравнение ведущих технических ВУЗов России

Формула КПД (коэффициента полезного действия)

В реальной действительности работа, совершаемая при помощи какого — либо устройства, всегда больше полезной работы, так как часть работы выполняется против сил трения, которые действуют внутри механизма и при перемещении его отдельных частей. Так, применяя подвижный блок, совершают дополнительную работу, поднимая сам блок и веревку и, преодолевая силы трения в блоке.

https://youtube.com/watch?v=B0rBgKtPEZg

Введем следующие обозначения: полезную работу обозначим $A_p$, полную работу — $A_{poln}$. При этом имеем:

Определение и формула КПД Определение

Коэффициентом полезного действия (КПД) называют отношение полезной работы к полной. Обозначим КПД буквой $eta $, тогда:

Чаще всего коэффициент полезного действия выражают в процентах, тогда его определением является формула:

При создании механизмов пытаются увеличить их КПД, но механизмов с коэффициентом полезного действия равным единице (а тем более больше единицы) не существует.

Для увеличения КПД механизмов можно пытаться уменьшать трение в их осях, их массу. Если трением можно пренебречь, масса механизма существенно меньше, чем масса, например, груза, который поднимает механизм, то КПД получается немного меньше единицы. Тогда произведенная работа примерно равна полезной работе:

Золотое правило механики

Необходимо помнить, что выигрыша в работе, используя простой механизм добиться нельзя.

Выразим каждую из работ в формуле (3) как произведение соответствующей силы на путь, пройденный под воздействием этой силы, тогда формулу (3) преобразуем к виду:

Это правило не учитывает работу по преодолению сил трения, поэтому является приближенным.

Кпд при передаче энергии

  • Коэффициент полезного действия можно определить как отношение полезной работы к затраченной на ее выполнение энергии ($Q$):
  • Для вычисления коэффициента полезного действия теплового двигателя применяют следующую формулу:
  • где $Q_n$ — количество теплоты, полученное от нагревателя; $Q_{ch}$ — количество теплоты переданное холодильнику.
  • КПД идеальной тепловой машины, которая работает по циклу Карно равно:
  • где $T_n$ — температура нагревателя; $T_{ch}$ — температура холодильника.

Примеры задач на коэффициент полезного действия

Пример 1

Задание. Двигатель подъемного крана имеет мощность $N$. За отрезок времени равный $Delta t$ он поднял груз массой $m$ на высоту $h$. Каким является КПД крана? extit{}

Решение. Полезная работа в рассматриваемой задаче равна работе по подъему тела на высоту $h$ груза массы $m$, это работа по преодолению силы тяжести. Она равна:

Полную работу, которая выполняется при поднятии груза, найдем, используя определение мощности:

Воспользуемся определением коэффициента полезного действия для его нахождения:

Формулу (1.3) преобразуем, используя выражения (1.1) и (1.2):

Ответ. $eta =frac{mgh}{NDelta t}cdot 100\%$

   
Пример 2

Задание. Идеальный газ выполняет цикл Карно, при этом КПД цикла равно $eta $. Какова работа в цикле сжатия газа при постоянной температуре? Работа газа при расширении равна $A_0$

Решение. Коэффициент полезного действия цикла определим как:

Рассмотрим цикл Карно, определим, в каких процессах тепло подводят (это будет $Q$).

Так как цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат, можно сразу сказать, что в адиабатных процессах (процессы 2-3 и 4-1) теплообмена нет. В изотермическом процессе 1-2 тепло подводят (рис.

1 $Q_1$), в изотермическом процессе 3-4 тепло отводят ($Q_2$). Получается, что в выражении (2.1) $Q=Q_1$.

Мы знаем, что количество теплоты (первое начало термодинамики), подводимое системе при изотермическом процессе идет полностью на выполнение газом работы, значит:

Газ совершает полезную работу, которую равна:

Количество теплоты, которое отводят в изотермическом процессе 3-4 равно работе сжатия (работа отрицательна) (так как T=const, то $Q_2=-A_{34}$). В результате имеем:

Преобразуем формулу (2.1) учитывая результаты (2.2) — (2.4):

Так как по условию $A_{12}=A_0, $окончательно получаем:

Ответ. $A_{34}=left(eta -1
ight)A_0$

Читать дальше: формула линейной скорости.

Оцените статью
uk-vodokanal.ru
Добавить комментарий