10 класс

Примечания

  1. Рисунок 1 у Карно (1824, с. 17) и Карно (1890, с. 63). На схеме диаметр сосуда достаточно велик, чтобы перекрыть пространство между двумя телами, но в модели сосуд никогда не контактирует с обоими телами одновременно. Кроме того, на схеме показан осевой шток без маркировки, прикрепленный к поршню снаружи.
  2. Во французском Карно использует машина à feu, который Терстон переводит как Тепловой двигатель или же паровой двигатель. В сноске Карно выделяет паровую машину (машина à vapeur) от теплового двигателя в целом. (Карно, 1824, с. 5 и Карно, 1890, с. 43)
  3. Английский перевод Терстона (Карно, 1890, стр. 51-52).

Тепловой двигатель Карно

Им называется такая тепловая машина, которая работает на обратимом цикле Карно. Тепловой КПД любой тепловой машины, обратимой или нет, определяется как

ηth = 1 — QL/QH,

где QL и QH являются количествами теплоты, передаваемыми в цикле низкотемпературному резервуару при температуре ТL и от высокотемпературного резервуара при температуре ТН соответственно. Для обратимых тепловых машин тепловой КПД может быть выражен через абсолютные температуры этих двух резервуаров:

ηth = 1 — TL/TH.

КПД теплового двигателя Карно является самым высоким КПД, которого может достигать тепловой двигатель, работая между высокотемпературным резервуаром при температуре ТН и низкотемпературным резервуаром при температуре ТL. Все необратимые тепловые двигатели, работающие между теми же двумя резервуарами, имеют более низкий КПД.

Мощность разных устройств

По статистике, во время работы прибора теряется до 25% энергии. При функционировании двигателя внутреннего сгорания топливо сгорает частично. Небольшой процент вылетает в выхлопную трубу. При запуске бензиновый мотор греет себя и составные элементы. На потерю уходит до 35% от общей мощности.

При движении механизмов происходит трение. Для его ослабления используется смазка. Но она неспособна полностью устранить явление, поэтому затрачивается до 20% энергии. Пример на автомобиле: если расход составляет 10 литров топлива на 100 км, на движение потребуется 2 л, а остаток, равный 8 л — потеря.

Если сравнивать КПД бензинового и дизельного моторов, полезная мощность первого механизма равна 25%, а второго — 40%. Агрегаты схожи между собой, но у них разные виды смесеобразования:

  1. Поршни бензинового мотора функционируют на высоких температурах, поэтому нуждаются в хорошем охлаждении. Тепло, которое могло бы перейти в механическую энергию, тратится впустую, что способствует снижению КПД.
  2. В цепи дизельного устройства топливо воспламеняется в процессе сжатия. На основе данного фактора можно сделать вывод, что давление в цилиндрах высокое, при этом мотор экологичнее и меньше первого аналога. Если проверить КПД при низком функционировании и большом объёме, результат превысит 50%.

2. КПД тепловой машины Карно

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

.

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдало холодильнику

.

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

.

Из последнего выражения видно, что КПД тепловой машины Карно зависит только от температур нагревателя и холодильника. Кроме того, из него следует, что КПД может составлять 100 % только в том случае, если температура холодильника равна абсолютному нулю. Это невозможно, но не из-за недостижимости абсолютного нуля (этот вопрос решается только третьим началом термодинамики, учитывать которое здесь нет необходимости), а из-за того, что такой цикл или нельзя замкнуть, или он вырождается в совокупность двух совпадающих адиабат и изотерм.

Поэтому максимальный КПД любой тепловой машины, будет меньше или равен КПД тепловой машины Карно, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника. Например, КПД идеального цикла Стирлинга равен КПД цикла Карно.

КПД теплового двигателя

Максимальным КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах нагревателя T1 и холодильника T2, характеризуются тепловые двигатели, работающие по циклу Карно. В этом случае максимальный КПД составляет:

ηk = T1-T2 T1, где

T1 — это температура нагревателя,

T2 — температура холодильника.

Цикл Карно строится на четырех обратимых процессах, два из них основаны на постоянной температуре (изотермические), а два — на постоянной энтропии (адиабатные). 

Суть изометрического расширения строится на том, что в начале работы рабочее тело имеет температуру нагревателя. Когда рабочее тело расширяется, то его температура не падает благодаря передаче от нагревателя. Исходя из вышесказанного можно сделать вывод, что расширение осуществляется изотермически, то есть при постоянной температуре. За счет этого объем рабочего тела, которое осуществляет механическую работу, можно увеличить. Мощность энергии при этом возрастает.

Адиабатическое расширение в свою очередь представляет рассоединение рабочего тела от нагревателя. При этом теплообмен с окружающей средой продолжает расширяться. Ключевым моментом является тот факт, что температура тела уменьшается до температуры холодильника. В подобных случаях тело осуществляет механическую работу, а энтропия остается неизменной.

Изометрическое сжатие — это когда рабочее тело приводится в контакт с холодильником и от этого, под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты, начинает изотермически сжиматься. Над телом совершается работа, и его энтропия уменьшается.

Суть адиабатического сжатия заключается в том, что рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остается постоянной.

Ниже визуально представлена вся суть цикла Карно:

По закону сохранения энергии и по причине энергетических потерь, которые невозможно устранить, КПД реальных систем в любом случае меньше, чем единица. Таким образом, отсутствует возможность получить полезной работы больше или столько, сколько затрачено энергии. Наглядным примером является расход топлива. Например, из 100 л. только 40 л. выполняют полезную работу, а 60 затрачивается впустую на преодоление различного рода препятствия. 

Что касается закона сохранения энергии в пределах одного пространства энергия не может исчезнуть или появиться ниоткуда. В данном случае она из одной формы переходит в другую.

КПД котлов, которые функционируют на топливе органического происхождения, определяют в зависимости от низшей теплоты сгорания. При этом предполагается, что влага продуктов сгорания удаляется из котла в виде перегретого пара. В конденсационных котлах эта влага переходит в конденсат, а теплота конденсации полезно используется.

При расчете КПД по низшей теплоте сгорания показатель может составлять больше единицы. В данном случае целесообразно проводить расчеты по высшей теплоте сгорания с учетом теплоты конденсации пара. Но в этом случае характеристики рассматриваемого котла сложно сопоставить с параметрами других установок.

Преимуществом тепловых насосов, как нагревательной техники, является возможность получать больше теплоты, чем расходуется энергии на совершение ими работы. Холодильная машина способна отвести от охлаждаемого конца больше теплоты, чем затрачивается энергии на организацию процесса. В качестве показателя эффективности машин применяют холодильный коэффициент:

Q2А = Q2 Q1-Q2 

где Q — тепло, отбираемое от холодного конца (в холодильных машинах холодопроизводительность);

A — работа или электрическая энергия, которую тратят в процессе.

В случае тепловых насосов применимо понятие коэффициента трансформации:

η = Q1А= Q1Q1-Q2, где

Q — тепло конденсации, которое передается теплоносителю;

A — затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия).

При рассмотрении идеальной машины:

η = Q1-Q2Q1 = T1-T2T1, где 

T1 — температура нагревателя,

T2 — температура холодильника.

Таким образом, максимально высокой производительностью отличаются холодильные машины, функционирующие на обратном цикле Карно.

Данная величина не ограничена в значении. К этой характеристике достаточно сложно приблизиться на практике. Допустимо значение холодильного коэффициента больше единицы, что не противоречит первому началу термодинамики, так как, кроме учитываемой энергии A, в тепло Q идет и энергия, отбираемая от холодного источника.

Точка

Вы можете начать с любой точки цикла, в которой газ имеет определенные условия давления, объема и температуры. Газ претерпевает ряд процессов и может вернуться к исходным условиям, чтобы начать следующий цикл, а конечная внутренняя энергия всегда такая же, как и начальная. Поскольку энергия сохраняется:

Работа, выполняемая C = Подвод тепла — Тепловая мощность

ΔW = Qвход — QВылет из

Область внутри этой петли или петли, выделенная бирюзовым цветом на рисунке, в точности эквивалентна работе, выполняемой двигателем Карно.

На рисунке 2 отмечены точки A, B, C и D. Мы начнем с точки A по синей стрелке.

КПД и мощность электродвигателя

КПД и мощность – это то, на что в первую очередь стоит обратить внимание при выборе асинхронного электродвигателя АИР. Суть работы любого эл двигателя заключается в том, что электрическая энергия, с сопутствующими преобразованию потерями, превращается в механическую. Чем меньше потери при протекании данного процесса, тем выше его КПД и тем эффективнее эл двигатель

Чем меньше потери при протекании данного процесса, тем выше его КПД и тем эффективнее эл двигатель

Но, при всей важности коэффициента полезного действия, не стоит забывать о мощности мотора. Ведь даже при чрезвычайно высоком КПД и выдаваемой им мощности может быть недостаточно для решения необходимых вам задач. Поэтому при покупке очень важно знать не только, чему равен КПД электродвигателя, но и какую полезную мощность он сможет выдать на своем валу

Оба эти значения должны быть указаны производителем. Порой бывает и такое, что нет доступа к паспорту мотора (например, если вы покупаете его “с рук”, что крайне не рекомендуется делать) и приходится самостоятельно вычислять столь важные параметры. Для начала стоит определить: что такое коэффициент полезного действия, или попросту КПД. И так, это отношение полезной работы к затраченной энергии

Поэтому при покупке очень важно знать не только, чему равен КПД электродвигателя, но и какую полезную мощность он сможет выдать на своем валу. Оба эти значения должны быть указаны производителем

Порой бывает и такое, что нет доступа к паспорту мотора (например, если вы покупаете его “с рук”, что крайне не рекомендуется делать) и приходится самостоятельно вычислять столь важные параметры. Для начала стоит определить: что такое коэффициент полезного действия, или попросту КПД. И так, это отношение полезной работы к затраченной энергии.

Определение КПД электродвигателя

Получается, для того чтобы определить этот параметр необходимо сравнить выдаваемую им энергию с энергией, необходимой ему чтобы функционировать. Вычисляется КПД с помощью выражения:

η=P2/P1где η – КПД

P2- полезная механическая мощность электромотора, ВтP1- потребляемая двигателем электрическая мощность, Вт;

Коэффициент полезного действия это величина, находящаяся в диапазоне от 0 до 1, чем ближе ее значение к единице, тем лучше. Соответственно, если КПД имеет значение 0,95 – это показывает, что 95 процентов электрической энергии будут преобразованы им в механическую и лишь 5 процентов составят потери. Стоит отметить, что КПД не является постоянной величиной, он может меняться в зависимости от нагрузки, а своего максимума он достигает при нагрузках в районе 80 процентов от номинальной мощности, то есть от той, которую заявил производитель мотора. Современные асинхронные электродвигатели имеют номинальный КПД (заявленные производителем) 0,75 – 0,95 . Потери при работе двигателя в основном обусловлены нагревом мотора (часть потребляемой энергии выделяется в виде тепловой энергии), реактивными токами, трением подшипников и другими негативными факторами. Под мощностью мотора понимают механическую мощь, которую он выдает на своем валу. В целом же мощность – это параметр, который показывает, какую работу совершает механизм за определенную единицу времени.

КПД электродвигателя это очень важный параметр определяющий, прежде всего эффективность использования энергоресурсов предприятия . Как известно КПД электродвигателя значительно снижается после его ремонта, об этом мы писали в этой статье . При уменьшении коэффициента полезного действия будут соответственно увеличены потери электроэнергии. В последнее время набирают популярность энергоэффективные электродвигатели разных производителей, в России популярны моторы производства ОАО «Владимирский электромоторный завод». Любые асинхронные электродвигатели представлены в каталоге продукции. Дополнительную полезную информацию Вы можете посмотреть в каталоге статей .

Электродвигатели появились достаточно давно, но большой интерес к ним возник тогда, когда они стали представлять собой альтернативу двигателям внутреннего сгорания. Особо интересен вопрос КПД электродвигателя, который является одной из главных его характеристик.

Каждая система обладает каким-либо коэффициентом полезного действия, который характеризует эффективность ее работы в целом. То есть он определяет, насколько хорошо система или устройство отдает или преобразовывает энергию. По значению КПД величины не имеет, и чаще всего оно представляется в процентном соотношении или числе от нуля до единицы.

Связь между обратимостью цикла и КПД

Рассмотрим изолированную систему, состоящую из нагревателя (температура TH), холодильника (температура TX) и рабочего тела. Пусть U — внутренняя энергия такой системы.

Поскольку система изолирована (не обменивается теплом с окружающей средой), работа, произведенная системой, равна убыли внутренней энергии:

\,\!A = U_0 — U.

Будем рассматривать внутреннюю энергию как функцию \,\!U=U(S,V) и считать, что объём системы в результате процесса не изменился. Найдём производную работы по энтропии:

\,\!\left(\frac{\partial A}{\partial S}\right)_V = -\left(\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V = -T,

здесь индекс V указывает на второй аргумент, от которого зависит дифференцируемая функция.

Отсюда видно, что работа, совершенная системой, убывает при увеличении энтропии. Так как в адиабатически изолированной системе энтропия не может уменьшаться (второе начало термодинамики), то максимальная работа соответствует случаю, когда \,\!\Delta S = 0, то есть цикл является обратимым.

Это значит, что обратимый цикл обладает также и максимальным КПД.

Для того, чтобы цикл был обратимым, из него должна быть исключена передача тепла при наличии разности температур (так как такие процессы необратимы в силу постулата Томсона). Значит, передача тепла должна осуществляться в изотермическом процессе. Для того, чтобы менять температуру рабочего тела от температуры нагревателя до температуры холодильника и обратно, необходимо использовать адиабатические процессы (они идут без теплообмена и, значит, тоже не влияют на энтропию). Мы приходим к выводу, что единственным обратимым циклом является цикл Карно.

Приступим к задачам

Задание 27.1. Одноатомный газ совершает циклический процесс, как показано на рисунке. На участке 1–2 газ совершает работу A12 = 1520 Дж. Участок 3–1 представляет собой адиабатный процесс. Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, равно |Qхол| = 4780 Дж. Найдите работу газа |A13| на адиабате, если количество вещества постоянно.

Решение:

  1. Первое, с чего лучше начинать задачи по термодинамике — исследование процессов. 

1-2: продолжение прямой проходит через начало координат, поэтому график функционально можно записать, как p = aV, где a — какое-то число, константа. Графиком является не изотерма, поскольку график изотермы в координатах p-V — гипербола. Из уравнения Менделеева-Клапейрона следует: \(\frac{pV}{T} = const\). Отсюда можно сделать вывод, что возрастает температура, так как растут давление и объем.  Температура и объем растут, значит, увеличивается и внутренняя энергия и объем соответственно.

2-3: процесс изохорный, поскольку объем постоянен, следовательно, работа газом не совершается. Рассмотрим закон Шарля: \(\frac{p}{T} = const\). Давление в этом процессе растет, тогда растет и температура, поскольку дробь не должна менять свое значение. Делаем вывод, что внутренняя энергия тоже увеличивается.

3-1: адиабата по условию, то есть количество теплоты в этом переходе равно нулю из определения адиабатного процесса. Работа газа отрицательна, так как газ уменьшает объем. 

Оформим все данные в таблицу. 

Определим знаки Q, используя первый закон термодинамики: Q = ΔU + A.

Из этих данных сразу видно, что количество теплоты, отданное холодильнику — это количество теплоты в процессе 2-3.

  1. Первый закон термодинамики для процесса 1-2 запишется в виде: 

Q12 = ΔU12 + A12

Работа A12 — площадь фигуры под графиком процесса, то есть площадь трапеции: 

\(A_{12} = \frac{p_0 + 2p_0}{2} * V0 =\frac{3p_0V_0}{2}\). 

Запишем изменение внутренней энергии для этого процесса через давление и объем. Мы выводили эту формулу в статье «Первое начало термодинамики»:

\(\Delta U_{12} = \frac{3}{2}(2p_0 * 2V_0 — p_0V_0) = \frac{9p_0V_0}{2}\). 

Заметим, что это в 3 раза больше работы газа на этом участке: 

\(\Delta U_{12} = 3A_{12} \rightarrow Q_{12} = 4A_{12}\).

  1. Работа цикла — площадь фигуры, которую замыкает график,тогда . A = A12 — |A31|. С другой стороны, работа цикла вычисляется как разность между энергиями нагревателя и холодильника: A = Q12 — |Q31|.

 Сравним эти формулы:

Q12 -|Q31| = A12 — |A31|,

подставим выражения из предыдущего пункта:

4A12 — |Q31| = A12 — |A31| \(\rightarrow\) |A31| = -3A12 + |Q31| = -31520 + 4780 = 220 Дж.

Задание 27.2. Найти КПД цикла для идеального одноатомного газа.

Решение: 

  1. КПД цикла определим по формуле: \(\eta = \frac{A}{Q}\), где Q — количество теплоты от нагревателя, а А — работа газа за цикл. Найдем А как площадь замкнутой фигуры: A = (2p1 — p1)(3V1 — V1) = 2p1V1.
  2. Найдем процесс, который соответствует получению тепла от нагревателя. Воспользуемся теми же приемами, что и в прошлой задаче:

1-2: давление растет, объем не меняется. По закону Шарля \(\frac{p}{T} = const\) температура тоже растет. Работа газа равна 0 при изохорном процессе, а изменение внутренней энергии положительное.

2-3: давление не меняется, растет объем, а значит, работа газа положительна. По закону Гей-Люссака \(\frac{V}{T} = const\) температура тоже растет, растет и внутренняя энергия.

3-4: давление уменьшается, следовательно, и температура уменьшается. При этом процесс изохорный и работа газа равна 0.

4-1: давление не меняется, объем и температура уменьшаются — работа газа отрицательна и внутренняя энергия уменьшается.

Оформим данные в таблицу: 

Отметим, что  необходимое Q = Q12 + Q23.

  1. Запишем первый закон термодинамики для процессов 1-2 и 2-3:

\(Q_{12} = U_{12} + A_{12} = \Delta U_{12} = \frac{3}{2}(2p_1V_1 -p_1V_1) = \frac{3}{2}p_1V_1\).\(Q_{23} = \Delta U_{23} + A_{23}\), работу газа найдем как площадь под графиком: A23 = 2p1(3V1 — V1) = 4p1V1.\(\Delta U_{12} = \frac{3}{2}(2p_1 * 3V_1 — 2p_1V_1) = 6p_1V_1\).\(Q_{23} = \Delta U_{23} + A_{23} = 10p_1V_1\).

  1. Мы готовы считать КПД: \(\eta = \frac{A}{Q} = \frac{A}{Q_{12} + Q_{23}} = \frac{2p_1V_1}{\frac{3}{2}p_1V_1 + 10p_1V_1} = \frac{4}{23} \approx 0,17\).

Доказательство теоремы Карно.

Чтобы показать, что это так, рассмотрим двигатель Карно, действующий как охлаждающую машину, приводимую в действие двигателем I. Это возможно, поскольку двигатель Карно работает за счет обратимых процессов, как указано в начале.

У нас есть оба: I и R, работающие с одними и теми же термальными резервуарами, и предполагается, что η > η‘. Если по пути приходит противоречие со вторым началом термодинамики, теорема Карно доказывается путем сведения к абсурду.

Рисунок 3 поможет вам проследить за процессом. Двигатель I забирает количество тепла Q, которое он распределяет следующим образом: выполнение работы на R, эквивалентной W = ηQ, а остальное — это тепло, переданное (1-η) Q тепловому резервуару T2.

Поскольку энергия сохраняется, верно все следующее:

А ТАКЖЕвход = Q = Работа W + тепло, переданное на T2 = ηQ + (1-η) Q = EВылет из

Теперь холодильная машина Карно R забирает из теплового резервуара 2 количество тепла, равное:

(η / η´) (1-η´) Q =

Энергия также должна быть сохранена в этом случае:

А ТАКЖЕвход = ηQ + (η / η´) (1-η´) Q = (η / η´) Q = Q´ = EВылет из

Результат — перенос в термобак Т2 количества тепла, заданного формулой (η / η´) Q = Q´.

Если η больше, чем η´, это означает, что теплового отложения с самой высокой температурой достигло больше тепла, чем я первоначально принял. Поскольку никакой внешний агент, такой как другой источник тепла, не участвовал, единственный способ, который мог произойти, — это отдать тепло более холодным тепловым резервуаром.

Это противоречит второму закону термодинамики. Из этого делается вывод, что невозможно, чтобы η‘ меньше η, поэтому двигатель не может иметь большей эффективности, чем двигатель Carnot R.

Работы учёного

Самая ранняя из основных рукописей написана, вероятно, в 1823 году и озаглавлена «Поиск формулы для представления движущей силы водяного пара». Как видно из названия, это была попытка найти математическое выражение для движущей силы, производимой паром. Явно стремясь найти общее решение, охватывающее все типы паровых двигателей, Карно сократил их работу до трёх основных этапов:

  • изотермическое расширение при подаче пара в цилиндр;
  • адиабатическое расширение;
  • изотермическое сжатие в конденсаторе.

Эссе как по методам, так и по целям похоже на многие статьи, опубликованные между 1818 и 1824 годами такими учёными, как Хашетт, Навье, Пети и Комбес. Работа Карно, однако, отличается своим тщательным, чётким анализом используемых единиц и концепций и тем, что он использует как адиабатическую рабочую стадию, так и изотермическую стадию. Отточенный характер, в отличие от его грубых заметок, делало её предназначенной для публикации, хотя она оставалась неизвестной в рукописи до 1966 года.

«Рефлексионы» (единственное произведение, опубликованное Карно за всю его жизнь) появилось в 1824 году как скромное эссе из 118 страниц. После краткого обзора промышленного, политического и экономического значения парового двигателя Карно поднял две проблемы, которые, по его мнению, помешали дальнейшему развитию как полезности, так и теории паровых двигателей:

  • Существует ли установленный предел для движущей силы тепла и, следовательно, для улучшения паровых двигателей?
  • Есть ли агенты предпочтительнее пара в производстве этой движущей силы?

Обе проблемы были своевременными и, хотя французские инженеры исследовали их в течение десятилетия, не было принято общепринятых решений. В отсутствии чёткой концепции эффективности предлагаемые конструкции паровых двигателей оценивались в основном по практичности, безопасности и экономии топлива.

Некоторые инженеры считали воздух, углекислоту и спирт лучшим рабочим веществом, чем пар. Обычным подходом к этим проблемам было либо эмпирическое исследование расхода топлива и выходной мощности отдельных двигателей, либо применение математической теории газов к абстрактным операциям конкретного типа двигателя. В своём выборе проблем Карно был твёрд в этой инженерской традиции, однако его метод был радикально новым и являлся сутью его вклада в науку о тепле.

Предыдущая работа над паровыми машинами, как видел Карно, провалилась из-за отсутствия достаточно общей теории, применимой ко всем тепловым двигателям и основанной на установленных принципах. В качестве основы своего исследования Карно тщательно изложил три предпосылки. Первой была невозможность вечного движения — принцип, который долгое время предполагался в механике. В своей второй предпосылке Карно использовал калорийную теорию тепла, которая, несмотря на некоторую оппозицию, была принятой и самой развитой, доступной теорией тепла.

Принципы Карно

Если процессы, которые составляют цикл Карно тепловой машины, являются обратимыми, то она носит наименование обратимой тепловой машины. В противном случае имеем ее необратимый вариант. На практике все тепловые двигатели являются таковыми, поскольку обратимых процессов не существует в природе.

Карно сформулировал принципы, являющиеся следствием второго начала термодинамики. Они выражаются следующим образом:

1. КПД необратимого теплового двигателя всегда меньше, чем у обратимого, работающего от тех же двух тепловых резервуаров.

2. КПД всех обратимых тепловых двигателей, работающих от тех же двух тепловых резервуаров, являются одинаковыми.

То есть КПД обратимой тепловой машины не зависит от используемого рабочего тела, его свойств, длительности цикла работы и типа теплового двигателя. Он является функцией только температуры резервуаров:

η = 1 — QL / QН = g (ТН, TL)

или

QH/QL = f (TH,TL),

где QL — теплота, передаваемая низкотемпературному резервуару, который имеет температуру TL; QH — теплота, передаваемая от высокотемпературного резервуара, который имеет температуру ТH; g, F — любые функции.

Пути изменения КПД

Проводя сравнение идеальных и реальных тепловых двигателей, стоит отметить, что температура холодильника последних не может быть любой. Обычно холодильником считают атмосферу. Принять температуру атмосферы можно только в приближенных расчетах. Опыт показывает, что температура охладителя равна температуре отработанных в двигателях газов, как это происходит в двигателях внутреннего сгорания (сокращенно ДВС).

ДВС — наиболее распространенная в нашем мире тепловая машина. КПД тепловой машины в этом случае зависит от температуры, созданной сгорающим топливом. Существенным отличием ДВС от паровых машин является слияние функций нагревателя и рабочего тела устройства в воздушно-топливной смеси. Сгорая, смесь создает давление на подвижные части двигателя.

Повышения температуры рабочих газов достигают, существенно меняя свойства топлива. К сожалению, неограниченно это делать невозможно. Любой материал, из которого изготовлена камера сгорания двигателя, имеет свою температуру плавления. Теплостойкость таких материалов — основная характеристика двигателя, а также возможность существенно повлиять на КПД.

Как найти полезную работу в физике используя формулы для разных физических процессов

Вид формул, как найти полезную работу в физике, зависит от природы физических явлений, использующихся для преобразования затраченной энергии в нужную.

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

Нужна помощь

Как найти полезную работу в физике механической системы

Лучше всего это показать на конкретном примере. Допустим, нам требуется найти КПД процесса, при котором мальчик вкатывает санки весом 4 кг на горку длиной 12, высотой 2 м. Он прикладывает для этого силу, равную 15 Н.

Решение:

Напомним, что общая формула для КПД

η = (Aполез/Aзатр) * 100%

Aполез в нашем случае равна потенциальной энергии (Eп), которую нужно потратить на то, чтобы поднять санки на высоту, т. е.  Aполез = m*g*h.

Затраченная мальчиком работа равна произведению силы на перемещение, т. е. Aзатр = F*S.

Подставляем в общую формулу для КПД

η = (m*g*h*100)/(F*S)

При подстановке численных значений получаем

η = 4*9,8*2/15*12 * 100% = 78,4/180 * 100% ≃ 43,6 %

Из этого примера ясно, чему равна полезная работа в физике механической системы, выраженная через КПД.

Формула

Формула полезной работы в физике термодинамической системы

Именно по ней судят об эффективности тепловых машин. Допустим, нам нужно отыскать КПД тепловой машины, рабочее тело которой берёт от нагревателя 20кДж, а холодильнику отдаёт 10кДж.

Решение:

Тепловая машина работает следующим образом: нагреватель передаёт определённое количество теплоты рабочему телу, оно из-за этого расширяется, совершая тем самым механическую работу. Однако в последнюю переходит далеко не вся часть переданной тепловой энергии. Чтобы вернуть систему в исходное состояние и начать новый цикл приходится использовать холодильник.

Из выше сказанного можно сделать вывод, что Aполез равна разности энергии взятой от нагревателя и энергии, забранной холодильником, т. е.

Aполез = Qнагревателя – Qхолодильника

Затраченная работа равняется количеству той теплоты, которая была сообщена нагревателю.

Если всё это подставим в формулу для КПД, то получим

\[\eta=(\text { Qнагревателя }-\text { Qхолодильника })^{*} 100 / \text { Qнагревателя }\]

После подстановки численных значений будем иметь

η = (20 – 10)/20*100% = 50%

Теперь ясно, как определить полезную работу в физике термодинамической системы.

Формула

Формула полезной работы в физике электродинамической системы

Очень важный класс явлений. Каждый день все пользуются самыми разными электрическими устройствами: телевизором, компьютером, телефоном и т. д. Но мы рассмотрим случай попроще. Вычислим КПД электрического чайника. Допустим воде было передано 22176 Дж тепла за 2 мин. Напряжение в электросети стандартное 220 В. Сила тока равняется 1,4 А.

Решение:

Aполез будем считать работу, которая пошла на нагрев воды. Хотя она нам и дана из условия, формулу вспомнить всё равно не будет лишним.

  • Q = cm(tконечная-tначальная)
  • Q — количество теплоты
  • c — удельная теплоёмкость вещества [Дж/кг*˚C]
  • m — масса
  • tконечная — конечная температура
  • tначальная — начальная температура
  • Работа тока вычисляется по формуле
  • A = (I^2)*Rt = (U^2)/R *t = UIt
  • A — работа электрического тока
  • I — сила тока
  • U — напряжение
  • R — сопротивление
  • t — время

В нашем примере она примет вид

η = Q/A *100% = Q/UIt *100%

Переводим минуты в секунды и, подставляя численные значения, получаем

η = 22176/220*1,4*120 *100% = 60%

Формула полезной работы электродинамической системы будет:

Формула

Умеешь писать статьи?Разбираешься в теме?

Начни писать статьи на заказ!

Популярные статьи

Сила Лоренца
Физика

Преимущества и недостатки рыночной экономики
Экономика

Правила речевого этикета
Русский язык

Уравнение Майера
Физика

Формула производной от дроби, примеры
Математика

Что такое производная сложной функции и как её найти
Математика

Конституционные обязанности человека и гражданина
Право и юриспруденция

Черты личности и структура характера
Психология

Итоги Великой французской революции
История

Понятие и признаки общества
Социология

Оцените статью
uk-vodokanal.ru
Добавить комментарий